二进制整数运算

n位无符号整数的范围0~2ⁿ - 1

n位有符号整数范围-1 * 2^{(n - 1)}~2^{(n - 1)} - 1

以8位为例，无符号整数二进制表示如下（0~255）：

Decimal	Binary
0	00000000
1	00000001
2	00000010
3	00000011
...
252	11111100
253	11111101
254	11111110
255	11111111

有符号整数二进制表示如下（-128~127）：

Decimal	Binary
127	01111111
126	01111110
125	01111101
124	01111100
...
3	00000011
2	00000010
1	00000001
0	00000000
-1	11111111
-2	11111110
-3	11111101
-4	11111100
...
-125	10000011
-126	10000010
-127	10000001
-128	10000000

注意：

1. 加法运算

	91		01011011
+	31	+	00011111
	122		01111010

直接相加即可，注意无符号和有符号混合运算，这样也可以得到正确结果，前提是：溢出的一位要丢弃。

	7		00000111
+	-5	+	11111011
	2		100000010

2. 计算一个有符号整数的相反数的方法是取反加一。

比如 1 二进制00000001，取反11111110，加一，11111111（就是-1了）

同样，对0也是适用的。

有一个特殊情况：

3. 对-128，由于不存在值128的8位整数，所以利用取反加一得到：

-128（10000000），取反，01111111，加一，10000000（又得到它本身，也就是说-128 * -1 == -128）

T.MinValue * -1 == T.MinValue.这种结果对求绝对值的运算也是一样。

在C运行时环境，abs(-2147483648) == -2147483648.

但是在C#中，求最小数的绝对值运算Abs会抛出异常，但是直接乘-1不会有异常，结果同上所述。

可以做如下测试：

int negativeOne = -1;
int minValue = int.MinValue;

Console.WriteLine(minValue);
Console.WriteLine(negativeOne * minValue);

 

参考。